2017年12月9日土曜日

複利計算に便利な 72 の法則

単純な式の中に人の英知が隠れている, そんな式が 72の法則です.


知っている人は知っていますが, 知る機会が無いとなかなか出会う機会のない法則でもあるんですよね. そんなわけで子供の為に書き留めておくことにします.

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72 の法則は資産が 2 倍になるまでの期間と金利を求めることができます.
かねがね 8%±7%の範囲内 (1% から 15%) で有効に近似される式です. 関係は以下の通り,


金利(%) × 年数(年) = 72


この式を使って求めます.


いつまでに 2 倍になればいいのか, その期間が決まっていてその場合の金利を求めたい場合


金利(%) = 72 / 年数(年)


例 20 年で資産を倍にする場合の金利


金利(%) = 72 / 20(年) =  3.6%


およそ 3.6% の金利で 20 年間配当再投資をおこなえば資産が倍になることが分かります.


何年で 2 倍になるのか, 金利が決まっていてその期間を求めたい場合


年数(年) = 72 / 金利(%)


例 金利 5% で運用した場合に資産が倍になるまでの期間


年数(年) = 72 / 5(%) = 14.4年


およそ 14 年で倍になることが分かります.
私の配当利回りは 3.7% 前後なので丁度 20 年で倍になる計算ですね.
そして, YOC は約 5% なので投資元本ベースでは例で求めた 14 年中盤頃となるようです.
(YOC は持ち株の取得価格を基準として算出しています. しかし, 過去の売買で生じた売却益により投資額が膨らんでいるため, 私が実際に支払った正味の投資元本を基準としたものではありません) 




まとめ
この様に資産が倍になるのに必要な金利と運用期間の関係を簡単に導き出すことができます. これで簡単に, 電卓を叩いてはニヤニヤできるようになりましたね(´・ω・`)

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